As fórmulas matemáticas são solicitadas no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) porque são ferramentas essenciais para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e para a aplicação desses conhecimentos em contextos diversos, preparando os estudantes para desafios acadêmicos e profissionais futuros.
Embora pareçam um tanto quanto assustadoras, não é preciso ter medo. Neste artigo, listamos as 10 fórmulas mais solicitadas no exame e quando aplicá-las, além de dicas para memorizá-las.
Antes de falarmos sobre as fórmulas, vamos falar sobre a sua importância. Dentre as vantagens, está o desenvolvimento do raciocínio lógico, por meio de um pensamento crítico. Grande parte delas são aplicadas em problemas do nosso dia a dia, como finanças, engenharia, estatística e outras áreas.
Geralmente o ENEM busca avaliar a capacidade dos estudantes de aplicar esses conhecimentos em contextos práticos.
Além disso, as fórmulas matemáticas são base para outras disciplinas, como física, química, biologia e economia. Com o domínio delas, fica mais fácil compreender melhor os conceitos e problemas dessa área.
Conheça as 10 fórmulas matemáticas mais exigidas no ENEM
Análise combinatória – são fórmulas que estudam os métodos e técnicas que resolvem problemas relacionados à contagem. As principais são:
- Permutação simples
P = n!
n!: n . (n – 1) . (n – 2). … . 3 . 2 . 1
- Arranjo simples
- Combinação simples
Geometria plana – trata-se da parte da matemática que estuda propriedades das figuras geométricas no plano. A seguir listamos as principais equações relacionadas:
- Soma dos ângulos internos de um polígono
Si = (n – 2) . 180º
Si: soma dos ângulos internos
n: número de lados do polígono
- Teorema de Tales
AB e CD: segmentos de uma reta determinados pelo corte com um feixe de retas paralelas
A´B´ e C´D´: segmentos de uma outra reta, transversal à primeira, determinados pelo corte com o mesmo feixe de retas paralelas
- Teorema de Pitágoras
a2 = b2 + c2
a: hipotenusa
b e c: catetos
- Área do triângulo
A: área do triângulo
b: medida da base
h: medida da altura relativa à base
- Área do triângulo equilátero
A: área do triângulo equilátero
- Área do retângulo
A = b.h
A: área do retângulo
b: medida da base
h: medida da altura
- Área do quadrado
A = L²
A: área do quadrado
L: medida do lado
- Área do trapézio
A: área do trapézio
B: medida da base maior
b: medida da base menor
h: medida da altura
- Área do hexágono regular
A: área do hexágono regular
- Área do círculo
A = π. r2
A: área do círculo
r: medida do raio
- Comprimento da circunferência
C = 2.π.r
C: comprimento da circunferência
r: raio da circunferência
Função de primeiro grau – A função de primeiro grau relaciona as variáveis de uma equação, ou seja, quando tratamos da dependência de um elemento em relação ao outro. A sua fórmula matemática é:
y = ax + b ou f(x) = ax +b
Função de 2º grau – possui um polinômio de grau dois e é definida pela fórmula:
f(x) = ax² +bx +c
Matemática financeira é o tipo de conteúdo que sempre aparece nas questões do ENEM. As principais fórmulas são:
- Juros simples
J = C . i . t
J: juros
C: capital
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação
M = C + J
M: montante
C: capital
J: juros
- Juros compostos
M = C (1 + i)t
M: montante
C: capital
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação
J = M – C
J: juros
M: montante
C: capital
Probabilidade – esse estudo permite obter o valor das ocorrências possíveis em um experimento aleatório (fenômeno aleatório), ou seja, é uma forma de analisar as “chances” de obter determinado resultado. A principal fórmula é:
p (A): probabilidade de ocorrência de um evento A
n(A): número de resultados favoráveis
n(Ω): número de resultados possíveis
Geometria espacial – trata-se da área da matemática que estuda as figuras no espaço – aquelas que possuem mais de duas dimensões. As principais equações são:
- Relação de Euler
V – A + F = 2
V: número de vértices
A: número de arestas
F: número de faces
- Prima
d: diagonal do paralelepípedo
a, b e c: medidas das dimensões do paralelepípedo
V = B. h
V: volume do prisma
B: área da base
h: altura do prisma
- Cilindro
AL= 2.π.R.h
AL: área lateral
R: raio
h: altura do cilindro
AB = 2.π.R2
AB: área da base
R: raio
AT = 2.π.R (h + R)
AT: área total
R: raio
h: altura
V = π.R2.h
V: volume
R: raio
- Cone
AL = π.R. g
AL: área lateral
R: raio
g: geratriz
AB = π.R2
AB: área da base
R: raio
AT = π.R.(g + R)
AT : área total
R: raio
g: geratriz
V: volume
AB: área da base
h: altura
- Esfera
A = 4. π.R2
A: área da esfera
R: raio
V: volume da esfera
R: raio
Como memorizar as fórmulas matemáticas
Embora pareça ser algo muito improvável, garantimos que é possível memorizar as fórmulas matemáticas com estratégias bastante eficazes, e você perceberá que pode tornar esse processo mais fácil e eficiente.
O primeiro passo é entender o conceito por trás de cada fórmula matemática e, com isso, fica mais fácil de memorizar. Depois, tente usar as fórmulas em exercícios práticos, uma vez que a prática repetida ajuda a consolidar a memória e entender melhor o uso da fórmula.
Outra forma de memorizar as fórmulas matemáticas é escrevê-las repetidamente até o momento em que se sentir confortável com elas. Ou então use cartões nos quais consiga escrevê-las de um lado e o nome ou conceito no outro, depois é só revisar regularmente.
Se for uma fórmula complexa, divida-a em partes menores e memorize uma parte de cada vez. Depois combine as partes para deixá-la completa.
Já pensou em explicar a fórmula para uma outra pessoa? É uma excelente estratégia para reforçar o seu próprio entendimento e memória.
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